復活！ＣＰ／Ｍ　ワンボードマイコンでＣＰ／Ｍを！
ＣＰ／ＭがＴＫ−８０互換のワンボードマイコンの上で復活します
ＮＤ８０Ｚ�VとＭＹＣＰＵ８０の上でＣＰ／Ｍが走ります！

［第３５２回］


●ＭＩＤＩデータの実際の処理作業にエントリする

前回からの続きです。
前回までのところで前準備が完了しましたので、いよいよＭＩＤＩデータを実際に読み込んで解読し処理を行なう部分に入ります。
今回は２進数除算を扱います。
理解するのはかなり難しいと思います。
なんとか分かりやすいように努力したいとは思いますが…。

●デフォルトの演奏速度の設定

いろいろなＭＩＤＩファイルを演奏していく中で、演奏速度を設定するよりもさきに実際の音符データが出てきてしまうというＭＩＤＩファイルに遭遇しました（［第３４６回］）。
そこで実際のＭＩＤＩデータの処理を始める前に、デフォルトの演奏速度を設定しておくことにしました。
下がその部分です。

808A 01A107 START10:LD BC,$07A1;(tempodata=0.5s) 808D CD8281 CALL TMPSB 8090 CDD381 CALL TMSB

標準的な演奏速度として１分間当たりの４分音符＝１２０としました。
４分音符１個の演奏時間は０．５ｓになります（［第３４９回］のリストでは、０．５ｍｓと誤記していましたので訂正しました）。
ここで設定している＄０７Ａ１には説明が必要です。
０．５秒は５０００００μｓです。
５０００００を１６進数に直すと７Ａ１２０になります。
ここでは以下の計算でティックを求めるときの値数として、それを２５６で除したものを使います。
あまり細かい数を求めても実際には意味が無いからです。

ここでＢＣレジスタに入れている値は、データトラック中でテンポデータとして示される４分音符１個の演奏時間（単位μｓ）を２５６で除した数と同じ扱いです。
テンポデータを４分音符の分解能で割ることで、この曲の演奏時間の最小単位（ティック）を求めます。
そのようにして求めた最小単位時間ごとにタイマー割り込みを発生させることで、演奏を進めることができます。
４分音符の分解能は普通４８０（１Ｅ０Ｈ）か１９２（Ｃ０Ｈ）が使われます。
実はもう少し後でまた説明しますが、Ｚ８Ｓ１８０をＣＰＵクロック１０ＭＨｚで実行する場合には、内蔵タイマーの割込みの最小時間は２μｓ以下にはできません。
ということは４分音符の時間（μｓ）／分解能によって求める最小時間単位（ティック）をさらに２で割らなければ実際の時間データとの整合を取ることはできません。
すると分解能１９２の場合でも結局は３８４で割ることになりますから、割られる数を２５６で除したときの整数部以下の数値はどのみち利用されません。
値数として２５６で除した数を使うのはそういう理由からです。

上の説明がよく分からないという方は、簡単な１０進数で考えてみてください。
たとえば１２３４５６（μｓ）／２３４という計算をする場合を考えてみます。
１２３４５６／２３４＝５２７．５８９７…
ですが結果の数の小数点以下は使わないという前提でしたら求める答えは５２７になります（小数点以下は切り捨て）。
それならば
１２３４００／２３４＝５２７（小数点以下切捨て）
のようにすれば計算を簡単にすることができます。

１０進数ではそれほど簡単になったようには見えませんが２進数では３バイト／２バイトと２バイト／２バイトとではプログラムが大きく変わってきます。
２バイトの数なら、ＨＬ、ＤＥ、ＢＣレジスタペアのみで演算できますから効率が全然違ってきます。
３バイトを２バイトにする効果は大きいものがあります。


●２進数整数除算サブルーチン

整数除算の場合にプログラムが最も簡単なのは、被除数から除数を引ききれなくなるまで減算するという方法です。
プログラムは簡単ですが、被除数が大きい場合には演算時間が増大するため余り実用的ではありません。
ここはやはり正攻法がよいでしょう。
２進数の除算は１０進数の筆算での除算と同じですが、１０進数よりもむしろ簡単です。

; ;TEMPO keisan ; 8182 210C84 TMPSB:LD HL,BPQN 8185 56 LD D,(HL) 8186 23 INC HL 8187 5E LD E,(HL);DE=BPQN(bit per quarter note) ;TEMPO/BPQN 8188 60 LD H,B 8189 69 LD L,C 818A 3E09 LD A,09 ;if bit7 of D is '0',shift to left DE 818C CB7A SFTDE:BIT 7,D 818E C29A81 JP NZ,SFTDE2 8191 B7 OR A 8192 CB13 RL E 8194 CB12 RL D 8196 3C INC A 8197 C38C81 JP SFTDE 819A B7 SFTDE2:OR A 819B CB1A RR D 819D CB1B RR E ;if bit7 of H is '0',shift to left HL 819F CB7C SFTHL:BIT 7,H 81A1 C2AD81 JP NZ,SFTHL2 81A4 B7 OR A 81A5 CB15 RL L 81A7 CB14 RL H 81A9 3D DEC A 81AA C39F81 JP SFTHL 81AD B7 SFTHL2:OR A 81AE CB1C RR H 81B0 CB1D RR L 81B2 010000 LD BC,$0000 ;divide HL by DE 81B5 B7 DIVHLDE:OR A 81B6 ED52 SBC HL,DE 81B8 D2BC81 JP NC,DIVHLDE2 81BB 19 ADD HL,DE 81BC 3F DIVHLDE2:CCF 81BD CB11 RL C 81BF CB10 RL B 81C1 CB15 RL L 81C3 CB14 RL H 81C5 3D DEC A 81C6 C2B581 JP NZ,DIVHLDE ;BC/2 81C9 B7 OR A 81CA CB18 RR B 81CC CB19 RR C 81CE ED43D682 LD (TIMEDT),BC 81D2 C9 RET

ここでは被除数にＢＣレジスタに入れた４分音符の演奏時間（３バイトの数値の上位２バイト）、除数には４分音符の分解能を置いた除算を行います。
最初に被除数をＨＬレジスタに除数をＤＥレジスタに入れます。
２進数の除算は１ビットずつ被除数を左にシフトしながら被除数から除数を減算することを繰り返します。
繰り返し回数は被除数と除数が同じ桁数の場合には１回ですが、当プログラムでは本来は被除数が３バイトで除数が２バイトのところを簡略化するため被除数の下位８ビットを切り捨てて行ないますから、その下位８ビットを繰り返し回数に加えて９回とします。
繰り返し回数はＡレジスタに入れます。

●正規化

実際の計算の前に正規化の処理を行ないます。
２進数の正規化とは、数値を２進数で表現したときに上位ビットの０をなくすように全体を左にシフトする操作です。
本来は最上位ビットに１がくるところまで左シフトするのですが、ここでは計算の効率化のため、最上位ビットが０でそのすぐ下位のビットが１になるようにシフトします。
たとえば００００１０１１を正規化すると０１０１１０００になります。
ただそのようにしただけでは数の大きさが変わってしまいますから、そのようにシフトすると同時に２のｎ乗の値も操作します。
上の例では００００１０１１×２の０乗→０１０１１０００×２の−３乗になります。
こうすれば２つの値は同じになります。
今回は除算の被除数と除数をともに正規化しますから、被除数を左にｎ回シフトした場合には、繰り返し回数（Ａレジスタの値）を−ｎし、除数を左にｍ回シフトした場合にはＡレジスタの値を＋ｍします。
ここがよくわからないかも知れません。
そういうときは簡単な数で考えてみると理解しやすくなります。

１２３／１８＝６（端数切捨て）
という計算を２進数でやってみます。
ともに１バイト８ビットの数での除算ですから繰り返し回数は１回です。
１２３は１６進数の７Ｂですから２進数では０１１１１０１１になります。
これはすでに正規化されています。
１８は１６進数の１２ですから２進数では０００１００１０になります。
これを正規化すると２回左にシフトして０１００１０００になります。
除数を左に２回シフトしましたから繰り返し回数は１＋２＝３回になります。

これで準備ができましたから、実際に計算をしてみます。
被除数をＨレジスタに、除数をＤレジスタに、繰り返し回数をＡレジスタに、結果をＢレジスタに入れます。
計算開始前の各レジスタの値です。
Ｈ＝０１１１１０１１
Ｄ＝０１００１０００
Ａ＝００００００１１
Ｂ＝００００００００

１回目の計算です。
Ｈ−Ｄを計算します。
引けるときは計算結果をＨにいれてＢのビット０を１にします。
引けないときは何もしません。
Ａを−１します。
Ｈ＝００１１００１１
Ｄ＝０１００１０００
Ａ＝００００００１０
Ｂ＝０００００００１
になります。
次の計算の前にＨとＢを左シフトします。
Ｈ＝０１１００１１０
Ｄ＝０１００１０００
Ａ＝００００００１０
Ｂ＝００００００１０
になります。

２回目も同じ計算をします。
Ｈ＝０００１１１１０
Ｄ＝０１００１０００
Ａ＝０００００００１
Ｂ＝００００００１１
になります。
次の計算の前にＨとＢを左シフトします。
Ｈ＝００１１１１００
Ｄ＝０１００１０００
Ａ＝０００００００１
Ｂ＝０００００１１０
になります。

３回目の計算です。
Ｈ−Ｄができませんから、ＨもＢも変化しません。
Ａは００００００００になりますからこれで計算終了です。
Ｂレジスタの値は０００００１１０です。

上のプログラムではそれと同じことを被除数をＨＬに、除数をＤＥに、繰り返し回数をＡに、結果をＢＣに入れて行なっています。
計算結果の単位はμｓですが、今回の始めのところに少し書きましたように、Ｚ８Ｓ１８０をＣＰＵクロック１０ＭＨｚで実行するときの内蔵タイマーのクロックはＣＰＵクロック（＝０．１μｓ）×２０＝２μｓです。
そこでそれに合わせるために、最後にＢＣの値を１／２にしています。

ワンボードマイコンでＣＰ／Ｍを！［第３５２回］
２０１３．３．２１ｕｐｌｏａｄ

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