標準ＴＴＬだけ（！）でCPUをつくろう！（組立てキットです！）
(ホントは７４ＨＣ、ＣＭＯＳなんだけど…）
［第５５６回］
●ＡＴＮ（）関数
［第５４８回］から［第５５０回］で三角関数について説明をしましたが、もうひとつ紹介するのを忘れておりました。
ＡＴＮ（）関数です。
一般にａｒｃｔａｎとかｔａｎ-1と表現します。アークタンジェント（逆正接）です。
普通の三角関数は角度（またはラジアン）を与えて、その角に対する値（三角比）を求めるものですが、ｔａｎ-1はこれとは逆にｔａｎによって求められた値から逆にもとの角を導き出すものです。
三角関数に対して逆三角関数といいます。
ＥＸＣＥＬにはＡＳＩＮ（）やＡＣＯＳ（）もありますが、Ｚ８０ＢＡＳＩＣではｔａｎ-1だけがあります。ｓｉｎ-1やｃｏｓ-1はありません。
ｔａｎの逆関数ですからＴＡＮ（）と一緒に使ってみます。
>list
5 ON ERROR GOTO 70
10 FOR A=0 TO 90 STEP 5
20 T=SID(A)/COD(A)
30 RAT=ATN(T)
35 DAT=RAT/PI*180
40 PRINT A,T,DAT
50 NEXT A
55 PRINT "end"
60 STOP
70 PRINT A,"***","***"
80 RESUME 50
>run
0 0 0
5 0.874887E-1 5
10 0.176327 10
15 0.267949 15
20 0.36397 20
25 0.466308 25
30 0.57735 30
35 0.700207 35
40 0.839099 40
45 1 45
50 1.19175 50
55 1.42815 55
60 1.73205 60
65 2.14451 65
70 2.74748 70
75 3.73205 75
80 5.67128 80
85 11.43 85
90 *** ***
end
break in 60
プログラムについては少し説明が必要かもしれません。
ＦＯＲ ＮＥＸＴを使って０度〜９０度の間のｔａｎを５度きざみで求めるとともに、その求めた値をＡＴＮ（）関数に入れて、もとの度数を求める、ということをさせています。
ところがＺ８０ＢＡＳＩＣでは、ＴＡＮ（）関数はラジアンのみで度に対するｔａｎはありません。
度をラジアンに直してからＴＡＮ（）に与えてもよいのですが、ここではｔａｎ＝ｓｉｎ／ｃｏｓですから、度で計算するＳＩＤ（）とＣＯＤ（）を使って、ＳＩＤ（）／ＣＯＤ（）を計算して、その度のときのｔａｎを求めています。
ところで、ＡＴＮ（）も計算した結果はラジアンになります。
これは仕方がありませんから、１８０／πを掛けて度に変換しています。
９０度のｔａｎは計算できませんから、ｏｎ ｅｒｒｏｒ ｇｏｔｏ文で処理しています。
●ｒｅｎコマンド
ｒｅｎコマンド（ｒｅｎｕｍｂｅｒ）は［第５５０回］で少し説明をしています。
行番号を付け直すコマンドです。
行番号は行の先頭に置かれていますが、それ以外にｇｏｔｏ文やｒｅｓｕｍｅ文などでも使われています。
ｒｅｎコマンドはそのｇｏｔｏ文やｒｅｓｕｍｅ文の行番号も正しく付け直します。
今回のサンプルプログラムはちょうどｇｏｔｏ文、ｒｅｓｕｍｅ文を使っていますから、ｒｅｎコマンドの参考例としてｒｅｎコマンドを使ってみました。
ｒｅｎコマンドでさきほどのプログラムの行番号が行の先頭の番号だけではなくて、ｇｏｔｏ文、ｒｅｓｕｍｅ文も含めて付け直されていることに注目してください。
>ren
>list
10 ON ERROR GOTO 100
20 FOR A=0 TO 90 STEP 5
30 T=SID(A)/COD(A)
40 RAT=ATN(T)
50 DAT=RAT/PI*180
60 PRINT A,T,DAT
70 NEXT A
80 PRINT "end"
90 STOP
100 PRINT A,"***","***"
110 RESUME 70
>run
0 0 0
5 0.874887E-1 5
10 0.176327 10
15 0.267949 15
20 0.36397 20
25 0.466308 25
30 0.57735 30
35 0.700207 35
40 0.839099 40
45 1 45
50 1.19175 50
55 1.42815 55
60 1.73205 60
65 2.14451 65
70 2.74748 70
75 3.73205 75
80 5.67128 80
85 11.43 85
90 *** ***
end
break in 90
●ＡＴＮ（）関数（倍精度）
さて、ではいつものように、上のサンプルプログラムも倍精度に直して計算をさせてみましょう。
>list
10 ON ERROR GOTO 100
20 FOR A#=0 TO 90 STEP 5
30 T#=SID(A#)/COD(A#)
40 RAT#=ATN(T#)
50 DAT#=RAT#/PI#*180
60 PRINT A#,T#,DAT#
70 NEXT A#
80 PRINT "end"
90 STOP
100 PRINT A#,"***","***"
110 RESUME 70
>run
0 0 0
5 0.8748866352592399D-1 5
10 0.176326980708465 10
15 0.2679491924311227 15
20 0.3639702342662023 20
25 0.4663076581549985 25
30 0.5773502691896257 30
35 0.7002075382097097 35
40 0.83909963117728 40
45 1 45
50 1.19175359259421 50
55 1.428148006742115 55
60 1.732050807568877 60
65 2.144506920509559 65
70 2.747477419454622 70
75 3.732050807568877 74.99999999999999
80 5.671281819617712 80
85 11.43005230276134 85
90 *** ***
end
break in 90
７５度のところで誤差のためちょっとみっともない表示になってしまいました。
それと０、４５、９０度のときの表示が他の表示と揃っていません。
その２点を直して再実行してみました。
>list
10 ON ERROR GOTO 120
20 FOR A#=0 TO 90 STEP 5
30 T#=SID(A#)/COD(A#)
40 RAT#=ATN(T#)
50 DAT#=RAT#/PI#*180
60 IF (A#=0)+(A#=45)PRINT A#,T#," ",DAT#:GOTO 90
70 IF A#=75 PRINT A#,T#,DAT#+0.00000000000001:GOTO 90
80 PRINT A#,T#,DAT#
90 NEXT A#
100 PRINT "end"
110 STOP
120 PRINT A#,"***"," ","***"
130 RESUME 90
>run
0 0 0
5 0.8748866352592399D-1 5
10 0.176326980708465 10
15 0.2679491924311227 15
20 0.3639702342662023 20
25 0.4663076581549985 25
30 0.5773502691896257 30
35 0.7002075382097097 35
40 0.83909963117728 40
45 1 45
50 1.19175359259421 50
55 1.428148006742115 55
60 1.732050807568877 60
65 2.144506920509559 65
70 2.747477419454622 70
75 3.732050807568877 75
80 5.671281819617712 80
85 11.43005230276134 85
90 *** ***
end
break in 110
行番号６０のＩＦ文は条件式がＯＲになっています。
Ｚ８０ＢＡＳＩＣのＩＦ文では条件式のＯＲは、行番号６０のように、＋記号を使って、
ＩＦ （Ａ＃＝０）＋（Ａ＃＝４５）
と表現します。
ＡＮＤの場合は、＊記号を使って条件式をつなぎます。
ＩＦ （Ａ＝０）＊（Ｂ＜０）
のように使います。
行番号７０では、ＤＡＴ＃＋０．１Ｄ−１３というように入力したのですが、リスト表示ルーチンが、上で表示されたように表示してしまいます。
間違いではありませんから、このままにしておくことにしますが、リスト表示ルーチンにちょいとクセがあるようです。
２０１０．７．１８ｕｐｌｏａｄ
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