１６ビットマイコンボードの製作
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いつか使ってみるつもりで入手してそのまま置いてあった１６ビットＣＰＵのことを思い出しました。
ＡＭＤ社のＡＭ１８８です。
その名の通り、ＣＰＵコアは８０１８８互換の１６ビットＣＰＵです。
そのＡＭ１８８を使った１６ビットマイコンボードの製作記事です。
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［第３６回］



●三角関数（ＳＩＮ）

前回を書いた時点では、今回はプリント基板とそれに部品を実装して実際に動作しているところの写真をお見せするつもりだったのですが。
今日になってパソコンの電源をＯＮにして、前回の記事を読み直していましたら、せっかくＳＩＤ（度数値のＳＩＮ）ができたのだから、ＳＩＮ関数も試してみたいなあ、という気持ちが出てきて、結局そういうことになってしまいました。
本日はＳＩＮだけではなくて、もっとほかのところまで検証が進んだのですが、そういうことになってしまいましたので、結局写真を撮ることなく、終日関数演算プログラムの検証作業にはまってしまいました。

昔学校で最初に習った三角関数は度を単位とするものだったと記憶しています。
それも細かい度数ではなくて３０度、４５度、６０度、９０度ぐらいだったように記憶しています。
私はそれは中学３年だったと思うのですが、妻などに聞くと「三角関数なんて高校の数学よお」と言います。
まま、それはどちらでもよいことなのですが。
もっと高学年のいわば進んだ三角関数になりますと、度などは使わず、ラジアンという単位を使います。
π(pi)／２ラジアンとか２π(pi)ラジアンとかという数値に記憶があって、さてラジアンって何だっけ？と思ってネットで調べてみました。
［２０１８．６．１２追記］上の行と下の数行の中でラジアンの前あたりに円周率を示す記号（パイ）を置いているのですがブラウザによっては正しく表示されない場合があるかも知れません。
なので記号の後ろに(pi)を追記しました。［追記ここまで］

そうでした。
思い出しました。
半径と同じ長さの弧をもつ扇形の中心角が１ラジアンでした。
つうことは３６０度が２π(pi)ラジアンで９０度がπ(pi)／２ラジアンということになります。
え？わかります？
半径をＲとすると、円周の長さは２π(pi)Ｒです。
このときの中心角は３６０度ですから、それは２π(pi)ラジアンです。
９０度はその１／４ですから、π(pi)／２ラジアンです。
よくわかんないなあ、という方はネットで調べてみてくださいませ。

さてそれでＺＢ３ＢＡＳＩＣでは度数のＳＩＮ（正弦）関数の関数名はＳＩＤ（）という名前で扱っています。
それについては前回書きました。
ラジアンで計算するＳＩＮ関数の関数名はＳＩＮ（）です。
（）の中の単位はラジアンです。
前回と同じことを、今回はＳＩＮ（）で試してみたのが下の画像です。
値の比較のために前回の記事を右に置いて実行しました。



途中の経過は最下位の数値に少し差があるものもありますが、正しい結果が得られているようです。
ただ最後のπ(pi)／２（９０度）が計算されずに終わってしまいました。
これは端数の増分を使ったＦＯＲ　ＮＥＸＴ文では避けられないもので、誤差の蓄積が原因です。
そのことについては後で説明することとして、これは下のように対策することで、無事にπ(pi)／２（９０度）のＳＩＮが計算されます。



ＦＯＲ　ＮＥＸＴの終了条件に小さな値（ここでは０．１）を加算しています。
するとπ(pi)／２（９０度）のＳＩＮが計算されました。

前回と同様ＮＤ８０Ｚ３．５でも同じことをやってみました。


計算結果は一致していますが、ＮＤ８０Ｚ３．５の場合には表示結果が縦に揃っています。
８０８６ＢＡＳＩＣはまだ作成途中なので、ＰＲＩＮＴ文のＴＡＢ機能がうまく働いていないようです。
これは大した問題ではありませんから、そのうち直すつもりです。

このあと実数演算（浮動小数点計算）の誤差について書くつもりだったのですが、時間がなくなってしまいました。
ですので。
以下は次回の予告です。

ＢＡＳＩＣなどのシステムプログラムを自分で書いてみたい、とお考えの方もいらっしゃるのではと思います。
しかし実際には、整数ＢＡＳＩＣでもそのハードルは結構高いです。
ＺＢ３ＢＡＳＩＣのように浮動小数点計算機能があって、さらに指数関数、対数関数や三角関数の機能までもたせるということになりますと、これはもう至難の技ということになりましょう。
いうなれば超上級者向きであります。
とはいえ、浮動小数点計算のプログラムとはどういうものか、その基礎的な知識程度については、ぜひ知りたいと興味をもたれる方もおありかと思いますので、次回、超簡単ですけれど、そのあたりについて書きたいと思います。

１６ビットマイコンボードの製作［第３６回］
２０１８．６．１１ｕｐｌｏａｄ
２０１８．６．１２追記

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