ＭＹＣＰＵ８０でＣＰ／Ｍを！
超巨大基板の８０８０互換ＨＣＭＯＳ・ＣＰＵでＣＰ／Ｍを走らせてしまおうという、なんとも狂気なプロジェクトです！


［第３７回］


●２進浮動小数点数の正規表現

［第３５回］で上記の見出しをつけて説明しましたが肝心の「正規表現」については触れずに終ってしまいました。
ここしばらく脱線の上に脱線を重ねているのですが、もうしばらくお付き合いをお願いいたします。
２進の浮動小数点数値は指数１バイト＋仮数３バイトで表現する、と説明しました。
２^−１（＝０．５）は指数が００で仮数が４０００００です。
これを指数バイトを上位に置いて、その下に仮数部３バイトを置いて、２進ビット表現で示すと下のように表されます。
００００００００　０１００００００　００００００００　００００００００

それでは２^−２（＝０．２５）を同じように表現すると
００００００００　００１０００００　００００００００　００００００００
と表せそうです。
しかしそのようには表現しません。
この場合には指数部を変化させて
１１１１１１１１　０１００００００　００００００００　００００００００
と表現します。
１１１１１１１１は十進数に直すと−１です。
この表現は仮数部の２^−１に指数部の２^−１を掛けたものと考えられますから０．５×０．５＝０．２５
になります。

上例のように指数部を操作して、常に仮数部の最上位ビットの０の右に必ず１が来るように配置することを「２進浮動小数点数の正規化」といいます。
そのようにするメリットは、そうすることで常に最大の有効桁数を維持することができることです。

●［第３４回］からの続きです

［第３４回］でテストプログラムを実行した結果、異常が発生しているところをかなり絞り込むことができました。
テストプログラムのアドレス８２０Ｂから８２２１の間で異常が発生していることがわかりました。

;shift right RB & RBE++;till A=0 8206 47 RBFA4:MOV B,A 8207 3A10F1 LDA RB7 820A 57 MOV D,A 820B CD1D83 CALL FADSP 820E 210FF1 RBFA42:LXI H,RB6 8211 0E04 MVI C,04 8213 AF XRA A;reset cf 8214 7E RBFA43:MOV A,M 8215 1F RAR 8216 77 MOV M,A 8217 2B DCX H 8218 0D DCR C 8219 C21482 JNZ RBFA43 821C 14 INR D 821D 05 DCR B 821E C20E82 JNZ RBFA42 8221 CD1D83 CALL FADSP 8224 7A MOV A,D 8225 3210F1 STA RB7 8228 3AFFF1 RBFA5:LDA FA8

上のプログラム部分では何をやっているかといいますと、ＦＡレジスタにＲＢレジスタを加算する前準備として、ＲＢレジスタの値をＦＡレジスタの桁と合わせるために仮数部の値を右にシフトしています。

820B 800052AEF000017801CC 00FA481075D1 FA95 0684 FA12 F200 8221 800052AEF000017801CC 00FA00000000 0044 0000 FF12 F10B

上のデータの２番目のブロックはＦＡレジスタで３番目のブロックはＲＢレジスタです。
その次からは、その時点でのＣＰＵレジスタの値が次の順で並んでいます。
ＡＦ　ＢＣ　ＤＥ　ＨＬ

ＦＡレジスタ先頭の８０は仮数部の符号です。
８０ですから負号です。
次の００は指数部です。
その次からの４バイトが加算する場合に計算の対象となる仮数部の上位４バイトです。
５２ＡＥＦ０００です。

次のＲＢレジスタもＦＡバイトと同じ並びです。
第１バイトは００ですから仮数は正の数です。
次の指数部はＦＡです。
仮数部は４８１０７５Ｄ１です。

ＦＡレジスタの指数が００なのに対してＲＢレジスタの指数はＦＡ（−６）ですから、ＲＢレジスタの値はＦＡレジスタよりも２^−６だけ小さい値です。
そのままでは加算できませんから桁を合わせるためにＲＢレジスタの仮数部を右に６ビットシフトして指数部を００にするための演算を行なっているのが上のプログラム部分です。

やっと説明を再開したところなのですが、本日はまた時間がなくなってしまいました。
毎回細切れ状態で申し訳ありませんが、本日はここまでにいたします。

ＭＹＣＰＵ８０でＣＰ／Ｍを！［第３７回］
２０１４．９．１３ｕｐｌｏａｄ

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